Método Simplex, Procedimiento

Resolver por método simplex:

Maximizar Z = 4X1 + 5X2

Sujeta a: 2X1 + 3X2 ≤ 120
2X1 + 1.5X2 ≤ 80
X1 , X2 ≥ 0
Primer Paso:

Completar las desigualdades con las variables de holgura, una variable de holgura, por cada restricción (desigualdad)

2X1 + 3X2 + S1 = 120

2X1 + 1.5X2 + S2 = 80

Puedes observar que el coeficiente de X1 es 2, el coeficiente de S1 es ¿ ? 1 en la primera restricción, el coeficiente de S2 es 1 en la segunda restricción.

Ahora le daremos formato a estas desigualdades, con la finalidad de en el siguiente paso, completar la tabla simplex, también completaremos la función objetivo.

Z = 4X1 + 5X2 +0S1 + 0S2

2X1 + 3X2 + 1S1 + 0S2 = 120
2X1 + 1.5X2 + 0S1+ 1S2 = 80



Ahora realizaremos la multiplicación de los cero de la columna de la izquierda por cada una de las columnas de la derecha, x1, x2, s1, s2.

Tu dirás entonces siempre es cero, si , mi estimado, en la primera tabla este renglón (zj) siempre es cero.

Para obtener el siguiente reglón (cj – zj reglón de criterio simplex), se restan el reglón cj menos el reglón zj . A este nuevo reglón se le llama reglón de criterio simplex, porque es el que nos va ha determinar cuando termina el procedimiento del método simplex.

¿Cuándo termina, o que nos indica que ya terminamos? Cuando todo los resultados del reglón son ceros o números negativos, hemos terminado.
Para este caso no hemos terminado, ya que en el reglón de criterio simplex, tenemos dos numero positivos, lo cual nos indica que debemos continuar.

Siguiente paso: es determinar la columna pivote, esto se hace buscando en el reglón de criterio simplex, el numero mayor positivo, este número me indica donde esta la columna pivote.

Siguiente paso es determinar el reglón pivote, dividiendo la columna bj entre la columna pivote.
De esta división se elige el reglón donde el resultado de la división haya sido menor, y este se toma como reglón pivote.
Ahí donde se cruzan esta el elemento pivote, al cual debemos de convertirlo en 1 y los números que estén arriba o debajo de este pivote, convertirlos en cero.